Schallauslenkung

Aus Soundlexikon

Schallgrößen
Schalldruck p Schalldruckpegel L_p Schallschnelle v Schallschnellepegel L_v Schallauslenkung ξ Schallbeschleunigung a Schallintensität I Schallintensitätspegel L_I Schallleistung P_ak Schallleistungspegel L_W Schallenergiedichte E Schallfluss q Schallimpedanz Z Schallgeschwindigkeit c Schallfeldgröße Schallenergiegröße

Die Schallauslenkung, Formelzeichen ξ, griechisch "xi" (gesprochen "ksi"), manchmal auch Schallausschlag genannt, ist eine der Schallfeldgrößen.

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Definition

Unter der Schallauslenkung versteht man die jeweilige Entfernung eines in einem akustischen Übertragungsmedium (meistens Luft) schwingenden Teilchens von seiner stabilen Ruhelage in (Longitudinalwelle) bzw. senkrecht zur Richtung der Wellenausbreitung (Transversalwelle). Mit Amplitude a wird die (maximale) Auslenkung bzw. Schwingungsweite aus der Ruhelage (Nulldurchgang) bezeichnet. Die Amplitude stellt somit den größten Abstand eines schwingenden Punktes aus seiner Gleichgewichtslage dar. Die Elongation y ist der jeweilige Abstand von der Ruhelage.

Die Schallauslenkung ξ in m ist bei ebenen fortschreitenden Schallwellen:

$\xi = \int_{t} v\, \mathrm{d}t = \int_{t} \frac{p}{Z}\, \mathrm{d}t$

Für sinusförmigen Schall gilt vereinfacht:

$\xi =\frac{v}{\omega} = \frac{v}{2 \cdot \pi \cdot f} = \frac{p}{Z \cdot \omega} = \frac{p}{Z \cdot 2 \cdot \pi \cdot f} = \frac{a}{\omega^2}$

$\xi =\frac{1}{\omega}\sqrt{\frac{I}{Z}} = \frac{1}{\omega}\sqrt{\frac{E}{\rho}} = \frac{1}{\omega}\sqrt{\frac{P_{ak}}{Z \cdot A}}$

Damit gilt dann für den Schalldruck:

$p = {\xi \cdot Z \cdot \omega} = {\xi \cdot Z \cdot 2 \cdot \pi \cdot f}$

$p = \frac{a \cdot Z}{\omega} = c \cdot \sqrt{\rho \cdot E}$

Hierbei ist:

Symbol	Einheiten	Bedeutung
ξ	m, Meter	Schallauslenkung
v	m/s	Schallschnelle
$ω$ = 2 · $π$ · f	Radiant/s	Kreisfrequenz
f	Hertz	Frequenz
p	Pascal	Schalldruck
Z = c · ρ	N·s/m³	Schallkennimpedanz, Akustische Feldimpedanz
c	m/s	Schallgeschwindigkeit
ρ	kg/m³	Luftdichte, Dichte der Luft (des Mediums)
a	m/s²	Schallbeschleunigung
I	W/m²	Schallintensität
E	W·s/m³	Schallenergiedichte
P_ak	W, Watt	Schallleistung
A	m²	Durchschallte Fläche

Als Zahlenwertangabe der Schallauslenkung wird der Effektivwert angegeben.

Bei Schallvorgängen ist eine Direktmessung der Schallauslenkung wegen der äußerst geringen Teilchenauslenkungen recht schwierig. Daher bedient man sich überwiegend einer Messung des Schalldrucks p und gibt diesen dann als Schalldruckpegel in L_p in dB an.

Zwischen der Schallauslenkung ξ und dem Schalldruck p besteht bei einer ebenen fortschreitenden Welle eine feste Phasenverschiebung von Δ $φ$ = 90°. Das gleiche gilt für die Phasenverschiebung zwischen Schallauslenkung ξ und Schallschnelle v.

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